kutupsal kodlama

channel polarization olarak da bilinen, erdal arıkan tarafından geliştirilen yöntem.


Verilen herhangi bir ikili girişli ayrı belleksiz kanalın (B-DMC) W simetrik kapasitesini I (W) elde eden kod sekanslarını oluşturmak için kanal polarizasyonu adı verilen bir yöntem önerilmektedir. Simetrik kapasite, kullanımın en yüksek oranıdır. kanalın harfleri eşit olasılıkla girin. Kanal polarizasyonu, verilen bir B-DMC W'nin N bağımsız kopyalarından, ikinci bir N ikili giriş kanalı setinin {WN (i) 1 les les}} sentezlenmesinin mümkün olduğu gerçeğini belirtir. N, genişler, I (WN (i)) 1'e yaklaşan endekslerin fraksiyonu I (W) 'e ​​yaklaşır ve I (WN (i))' nin 0'a yakın olduğu fraksiyon 1-I (W) 'ye yaklaşır. Polarize kanallar {WN (i)}, kanal kodlaması için iyi şartlandırılmıştır: bir tanesi yalnızca 1'e yakın kapasiteye sahip olanlardan ve 0'dan kalanlara oranla veri göndermelidir. Bu fikre dayanarak oluşturulan kodlara kutupsal kodlar denir. Belge, I (W)> 0 olan herhangi bir B-DMC W ve herhangi bir hedef oran R

Gürültülü bir telefon hattı üzerinden konuşurken bazı sözcükleri tekrarlamak, hata olasılığını azaltmak için bazı sözcükleri harf harf kodlamak hepimizin bildiği kodlama yöntemleri idi. Bu yöntem ise bambaşka bir kodlama yöntemi öneriyor.

Kutupsal kodlama, tıpkı türbo ve LDPC kodlan gibi kapasiteye erişen pratik bir kodlama yöntemidir. Kutupsal kodlamanın ayırıcı özelliği, bu kodların matematiksel analizinin yapılabilir olmasıdır. Bu kodların gerek inşasında gerek analizinde ‘el yordamı’na gerek yoktur. Her şey matematiksel kesinlikle yapılabilmektedir. Bu özelliğiyle kutupsal kodlar, İ948’den bu yana açık olan, Shannon kuramının çok temel bir problemine getirilen ilk çözümdür.

Kutupsal kodlama, ilk olarak Erdal Ankan tarafindan 2009 yılında yayınlanan bir makalede ortaya konmuştur. Bu kodlar, Ankan’ın 1983 yılından beri yaptığı çalışmalarının ürünüdür. Kutupsal kodlama, bilinen yöntemlerin çok dışında, ‘kanal kutuplaşması’ adı verilen yeni bir kod inşa yöntemi kullanmaktadır.

Kutuplaşma yönteminin ana fikri şudur: Haberleşme için elimizde vasat bir kanalın var olduğunu kabul edelim. Bu vasat kanalı ‘ham madde’ olarak kullanarak, kapasite bakımından birbirinden giderek ayrışan yeni kanallar üretebilir miyiz? Başka deyişle, vasat kanallardan, çok iyi ya da çok kötü kanallar imal etmek mümkün müdür? Ankan, yukarıda sözü edilen makalesinde, bu ‘kanal kutuplaşma’ işleminin nasıl gerçeklenebileceğini bulmuştur.

Kutuplaşma işlemi tamamlandığında, kodlama problemi kendiliğinden çözülmüş olmaktadır. Zira, ortada yalnızca mükemmele yakın ya da hemen hiç işe yaramayacak kadar kötü kanallar kalmaktadır. Mükemmel kanallardan kapasite hızlarında bilgi yollamak için kodlama yapmaya gerek yoktur (bu kanallar neredeyse gürültüsüzdür); diğer yandan, çok kötü kanallardan hiç bilgi yollanmasa da önemli bir kapasite kaybı söz konusu değildir. ^[1]Panorama, Kadir Has