@faruktuna
· 5 saat önce
burada kavramı türkçe altyazılı anlatan çok etkili bir video bulunuyor.
Daha iyi bir Türkiye mümkün!
Türkiye'nin girişimcilik ve inovasyon topluluğu·2018'den beri
Rastgele başlık
İnovasyon ve Girişimcilik Sözlüğü
inovanadolu Sözlük, içeriği kullanıcılar tarafından oluşturulan, inovasyon, girişimcilik, teknoloji vb. konularda başlıkların oluşturulduğu ve tanımlandığı, kategorisindeki en büyük Türkçe kaynaktır.
Stratejik kararların bilimi: oyuncuların birbirinin hamlesini hesaba katarak karar verdiği her durum. Nash dengesi, mahkum ikilemi ve tekrarlanan oyunlardan mekanizma tasarımı ve açık artırma teorisine, bilgi asimetrisi, ters seçim ve sinyal vermeden Cournot, Bertrand ve Stackelberg rekabetine; fiyatlama, pazarlık, ihale, ortaklık ve platform kararlarında işe yarayan kavramlar.
Savunma Sanayii · 305
Yapay Zeka Araçları · 350
Girişim Finansmanı · 101
Girişim Kurma · 107
E-Ticaret ve E-İhracat · 44
Dijital Pazarlama · 206
Yapay Zeka Kavramları · 76
Uzay ve Havacılık · 557
Kurumsal İnovasyon · 388
Oyun Teorisi · 41
Tüm sözlük
Oyun Teorisi · 41 başlık
açık artırma teorisi1
ahlaki tehlike1
alt oyun yetkin denge1
baskın strateji1
bertrand rekabeti1
bilgi asimetrisi2
birlikte rekabet1
cournot rekabeti1
eksik bilgili oyunlar1
evrimsel oyun teorisi1
geriye doğru çıkarsama1
geyik avı1
hollanda açık artırma1
ilk hamle avantajı1
inandırıcı taahhüt1
işbirlikçi oyun teorisi1
john nash1
john von neumann1
karma strateji1
kazananın laneti1
kısasa kısas1
koordinasyon oyunu1
mahkum ikilemi1
mekanizma tasarımı1
minimaks teoremi1
müzakere1
nash dengesi1
ortak malların trajedisi1
oyun teorisi2
pareto optimalliği1
schelling noktası1
shapley değeri1
sinyal verme1
sıfır toplamlı oyun1
stackelberg rekabeti1
tavuk oyunu1
tekrarlanan oyunlar1
ters seçim1
thomas schelling1
ultimatom oyunu1
vickrey açık artırması1
Son eklenen tanımlar
@faruktuna
· 5 saat önce
@madda
· 5 saat önce
eksik bilgili oyunlar, oyunculardan en az birinin diğerlerinin ödemelerini, maliyetlerini ya da niyetlerini tam bilmediği stratejik durumlar. klasik oyun teorisi uzun süre herkesin oyunun yapısını bildiğini varsaydı; oysa bir ihaleye giren firma rakibinin maliyetini, bir işveren adayın gerçek verimliliğini, bir yatırımcı kurucunun ne kadar çalışacağını bilmez. bu durumda inançlar zincire dönüşür. ben senin maliyetini tahmin ederim, sen benim tahminimi tahmin edersin, ben senin tahminine dair tahminimi düşünürüm ve zincir sonsuza uzar.
çıkışı macar asıllı iktisatçı john harsanyi buldu. 1967 ve 1968'de management science dergisinde üç parça halinde yayımlanan makalesinde basit ama dahice bir hile önerdi. oyunun başına doğa adında hayali bir oyuncu koy; doğa her oyuncunun tipini, yani maliyetini, bilgisini ya da tercihini, herkesin bildiği ortak bir olasılık dağılımından çeksin. her oyuncu kendi tipini görür, başkalarınınkini görmez. böylece 'oyunun ne olduğunu bilmiyorum' sorunu, 'doğanın hangi hamleyi yaptığını görmedim' sorununa dönüşür ve ikincisi zaten çözülebilen bir şeydir. ortaya çıkan çözüm kavramına bayesçi nash dengesi denir; her tip, rakiplerin tiplerine dair inancı verildiğinde beklenen ödemesini en büyükleyen stratejiyi seçer. harsanyi bu çalışma için 1994'te nash ve selten ile nobel ekonomi ödülünü paylaştı.
basit bir örnek. bulut hizmetleri pazarına girmek isteyen bir girişim, yerleşik rakibin maliyet yapısını bilmiyor. rakip yüzde 50 ihtimalle düşük maliyetli ve girişe fiyat savaşıyla karşılık verir; yüzde 50 ihtimalle yüksek maliyetli ve pazarı paylaşmayı tercih eder. girişim girerse savaşta 3 birim kaybeder, paylaşımda 5 birim kazanır, girmezse sıfır alır. beklenen kazanç 0,5 çarpı eksi 3 artı 0,5 çarpı 5, yani 1. girmek mantıklı. ama girişimin inancı yüzde 70 düşük maliyete kayarsa beklenen değer eksi 0,6'ya iner ve girmez. işte bu yüzden yüksek maliyetli rakip bile düşük maliyetliymiş gibi davranmaya, sert açıklamalar yapmaya, gösterişli yatırımlar duyurmaya heveslenir. sinyal verme ve itibar oyunları buradan doğar.
uygulama alanı geniş. açık artırma teorisinin büyük kısmı, teklif verenlerin birbirinin değerlemesini bilmediği eksik bilgili oyunlar üzerine kurulu. mekanizma tasarımı da aynı çerçeveden çıkar; roger myerson'ın gösterdiği gibi tasarımcı, oyuncuların özel bilgisini dürüstçe söylemelerini kârlı kılacak kuralları arar. sigorta ve kredideki ters seçim, işe alımdaki diploma sinyalleri, pazarlıktaki 'son fiyatım bu' blöfü hep bu ailenin üyeleri. yapay zeka tarafında en çarpıcı örnek poker. carnegie mellon üniversitesinden noam brown ve tuomas sandholm'un geliştirdiği libratus 2017'de iki kişilik limitsiz texas hold'em'de profesyonelleri yendi, 2019'da pluribus altı kişilik masada benzerini başardı. satrançta her taş görünür, pokerde rakibin elini görmezsin ve blöf dengenin bir parçası olur. çok ajanlı pekiştirmeli öğrenme ve birbiriyle pazarlık eden dil modeli ajanları da tam bu soruyla uğraşıyor.
en sık karıştırılan ayrım eksik bilgi ile kusurlu bilgi arasında. kusurlu bilgide oyuncular oyunun yapısını bilir ama bazı hamleleri görmez, kapalı zarfla aynı anda teklif vermek gibi. eksik bilgide ödemelerin ya da tiplerin kendisi bilinmez. harsanyi dönüşümü birinciyi ikinciye çevirse de sezgisel fark önemli. ikinci sınır ortak öncül varsayımı; herkesin aynı olasılık dağılımından yola çıktığını kabul etmek gerçek piyasalar için iyimser. kendi işimde sık gördüğüm bir şey var. karşı tarafın ne bildiğini modellemeyen her fiyatlama ya da teklif sistemi, eninde sonunda bilgisi fazla olan tarafa para kaptırıyor. bilgi asimetrisi dediğimiz piyasa sorunu, bu oyunların ekonomideki gündelik yüzü.
devamını oku →
çıkışı macar asıllı iktisatçı john harsanyi buldu. 1967 ve 1968'de management science dergisinde üç parça halinde yayımlanan makalesinde basit ama dahice bir hile önerdi. oyunun başına doğa adında hayali bir oyuncu koy; doğa her oyuncunun tipini, yani maliyetini, bilgisini ya da tercihini, herkesin bildiği ortak bir olasılık dağılımından çeksin. her oyuncu kendi tipini görür, başkalarınınkini görmez. böylece 'oyunun ne olduğunu bilmiyorum' sorunu, 'doğanın hangi hamleyi yaptığını görmedim' sorununa dönüşür ve ikincisi zaten çözülebilen bir şeydir. ortaya çıkan çözüm kavramına bayesçi nash dengesi denir; her tip, rakiplerin tiplerine dair inancı verildiğinde beklenen ödemesini en büyükleyen stratejiyi seçer. harsanyi bu çalışma için 1994'te nash ve selten ile nobel ekonomi ödülünü paylaştı.
basit bir örnek. bulut hizmetleri pazarına girmek isteyen bir girişim, yerleşik rakibin maliyet yapısını bilmiyor. rakip yüzde 50 ihtimalle düşük maliyetli ve girişe fiyat savaşıyla karşılık verir; yüzde 50 ihtimalle yüksek maliyetli ve pazarı paylaşmayı tercih eder. girişim girerse savaşta 3 birim kaybeder, paylaşımda 5 birim kazanır, girmezse sıfır alır. beklenen kazanç 0,5 çarpı eksi 3 artı 0,5 çarpı 5, yani 1. girmek mantıklı. ama girişimin inancı yüzde 70 düşük maliyete kayarsa beklenen değer eksi 0,6'ya iner ve girmez. işte bu yüzden yüksek maliyetli rakip bile düşük maliyetliymiş gibi davranmaya, sert açıklamalar yapmaya, gösterişli yatırımlar duyurmaya heveslenir. sinyal verme ve itibar oyunları buradan doğar.
uygulama alanı geniş. açık artırma teorisinin büyük kısmı, teklif verenlerin birbirinin değerlemesini bilmediği eksik bilgili oyunlar üzerine kurulu. mekanizma tasarımı da aynı çerçeveden çıkar; roger myerson'ın gösterdiği gibi tasarımcı, oyuncuların özel bilgisini dürüstçe söylemelerini kârlı kılacak kuralları arar. sigorta ve kredideki ters seçim, işe alımdaki diploma sinyalleri, pazarlıktaki 'son fiyatım bu' blöfü hep bu ailenin üyeleri. yapay zeka tarafında en çarpıcı örnek poker. carnegie mellon üniversitesinden noam brown ve tuomas sandholm'un geliştirdiği libratus 2017'de iki kişilik limitsiz texas hold'em'de profesyonelleri yendi, 2019'da pluribus altı kişilik masada benzerini başardı. satrançta her taş görünür, pokerde rakibin elini görmezsin ve blöf dengenin bir parçası olur. çok ajanlı pekiştirmeli öğrenme ve birbiriyle pazarlık eden dil modeli ajanları da tam bu soruyla uğraşıyor.
en sık karıştırılan ayrım eksik bilgi ile kusurlu bilgi arasında. kusurlu bilgide oyuncular oyunun yapısını bilir ama bazı hamleleri görmez, kapalı zarfla aynı anda teklif vermek gibi. eksik bilgide ödemelerin ya da tiplerin kendisi bilinmez. harsanyi dönüşümü birinciyi ikinciye çevirse de sezgisel fark önemli. ikinci sınır ortak öncül varsayımı; herkesin aynı olasılık dağılımından yola çıktığını kabul etmek gerçek piyasalar için iyimser. kendi işimde sık gördüğüm bir şey var. karşı tarafın ne bildiğini modellemeyen her fiyatlama ya da teklif sistemi, eninde sonunda bilgisi fazla olan tarafa para kaptırıyor. bilgi asimetrisi dediğimiz piyasa sorunu, bu oyunların ekonomideki gündelik yüzü.
@menamen
· 5 saat önce
pareto optimalliği, kimsenin durumunu kötüleştirmeden hiç kimsenin durumunun iyileştirilemediği dağılım hâlidir. bir değişiklik en az bir kişiyi iyileştiriyor ve kimseyi kötüleştirmiyorsa buna pareto iyileştirmesi denir; böyle bir iyileştirme kalmadıysa pareto optimal noktadasın. kavram italyan mühendis ve iktisatçı vilfredo pareto'dan (1848 ile 1923 arası) geliyor. pareto lozan üniversitesi'nde leon walras'ın kürsüsünü devraldı ve fikri 1906'da italyanca yayımlanan manuale di economia politica kitabında, 1909'daki fransızca baskıda da daha açık biçimde geliştirdi. iktisatta pareto verimliliği, oyun teorisinde ise çoğu zaman pareto optimalliği diye geçer.
oyun teorisindeki en öğretici sonuç, bir nash dengesinin pareto optimal olmak zorunda olmaması. mahkum ikileminin klasik sayılarıyla görelim. iki oyuncu da işbirliği yaparsa ikisi de 3 puan, ikisi de ihanet ederse ikisi de 1 puan alıyor; biri ihanet edip öbürü işbirliği yaparsa ihanet eden 5, diğeri 0 alıyor. ihanet her oyuncu için baskın strateji, dolayısıyla tek denge ikisinin de 1 aldığı nokta. oysa ikisinin de 3 aldığı sonuç herkes için daha iyi; denge pareto açısından düpedüz kötü. aynı tablo, iki rakibin birbirini dengelemek için reklam bütçelerini şişirmesinde ya da ortak malların trajedisinde balıkçıların denizi tüketmesinde görülür. geyik avı ise farklı bir ders verir; iki denge vardır ve biri diğerine göre pareto üstündür, ama oyuncular riskli olanın yerine güvenli ama kötü olanı seçebilir.
en sık yapılan yanlış, pareto optimalliği adaletle karıştırmak. bütün pastayı tek bir kişinin aldığı dağılım da pareto optimaldir, çünkü kimseye bir dilim vermek o kişiyi kötüleştirir. genelde tek bir pareto optimal nokta değil, pareto sınırı denen bir eğri vardır ve aralarında seçim yapmak bir değer yargısı ister. pareto optimal olmayan bir yerden pareto optimal bir yere geçişin de herkesi iyileştirmesi gerekmez. kavram ayrıca 80/20 kuralıyla karışır; o kural, pareto'nun italya'da toprağın yaklaşık yüzde 80'inin nüfusun yaklaşık yüzde 20'sine ait olduğu gözleminden yola çıkarak kalite uzmanı joseph juran'ın sonradan yaydığı bambaşka bir fikir. pareto ölçütü çok katı bulunduğu için nicholas kaldor ve john hicks 1939'da, kazananların kaybedenleri teorik olarak telafi edebildiği değişiklikleri de iyileştirme sayan daha gevşek bir ölçüt önerdi.
uygulamada kavram her yerde. refah iktisadının birinci temel teoremine göre tam rekabetçi bir serbest piyasa dengesi belli varsayımlar altında pareto optimaldir; dışsallıklar, tekel gücü ve bilgi asimetrisi bu varsayımları bozar ve piyasa başarısızlıkları buradan çıkar. mekanizma tasarımı çoğu zaman pareto verimli sonucu teşviklerle yakalamaya çalışır. müzakerede 'pastayı büyütmek' dediğimiz şey de pareto iyileştirmesi aramaktır. çeviri sözleşmelerinde bunu sık yaşarım; yayınevi ödeme vadesini öne çekmekte zorlanıyor, ben de birim fiyatta. vadeyi biraz uzatıp karşılığında telif payı ya da kapakta isim gibi yayınevine pahalıya mal olmayan bir şey aldığımda ikimiz de daha iyi durumda kalıyoruz. makine öğrenmesinde ise doğruluk ile hız ya da maliyet arasındaki seçimde modeller bir pareto sınırı üzerinde karşılaştırılır; sınırın içinde kalan bir model, ondan her açıdan iyi bir alternatif varken seçilmemesi gereken modeldir.
devamını oku →
oyun teorisindeki en öğretici sonuç, bir nash dengesinin pareto optimal olmak zorunda olmaması. mahkum ikileminin klasik sayılarıyla görelim. iki oyuncu da işbirliği yaparsa ikisi de 3 puan, ikisi de ihanet ederse ikisi de 1 puan alıyor; biri ihanet edip öbürü işbirliği yaparsa ihanet eden 5, diğeri 0 alıyor. ihanet her oyuncu için baskın strateji, dolayısıyla tek denge ikisinin de 1 aldığı nokta. oysa ikisinin de 3 aldığı sonuç herkes için daha iyi; denge pareto açısından düpedüz kötü. aynı tablo, iki rakibin birbirini dengelemek için reklam bütçelerini şişirmesinde ya da ortak malların trajedisinde balıkçıların denizi tüketmesinde görülür. geyik avı ise farklı bir ders verir; iki denge vardır ve biri diğerine göre pareto üstündür, ama oyuncular riskli olanın yerine güvenli ama kötü olanı seçebilir.
en sık yapılan yanlış, pareto optimalliği adaletle karıştırmak. bütün pastayı tek bir kişinin aldığı dağılım da pareto optimaldir, çünkü kimseye bir dilim vermek o kişiyi kötüleştirir. genelde tek bir pareto optimal nokta değil, pareto sınırı denen bir eğri vardır ve aralarında seçim yapmak bir değer yargısı ister. pareto optimal olmayan bir yerden pareto optimal bir yere geçişin de herkesi iyileştirmesi gerekmez. kavram ayrıca 80/20 kuralıyla karışır; o kural, pareto'nun italya'da toprağın yaklaşık yüzde 80'inin nüfusun yaklaşık yüzde 20'sine ait olduğu gözleminden yola çıkarak kalite uzmanı joseph juran'ın sonradan yaydığı bambaşka bir fikir. pareto ölçütü çok katı bulunduğu için nicholas kaldor ve john hicks 1939'da, kazananların kaybedenleri teorik olarak telafi edebildiği değişiklikleri de iyileştirme sayan daha gevşek bir ölçüt önerdi.
uygulamada kavram her yerde. refah iktisadının birinci temel teoremine göre tam rekabetçi bir serbest piyasa dengesi belli varsayımlar altında pareto optimaldir; dışsallıklar, tekel gücü ve bilgi asimetrisi bu varsayımları bozar ve piyasa başarısızlıkları buradan çıkar. mekanizma tasarımı çoğu zaman pareto verimli sonucu teşviklerle yakalamaya çalışır. müzakerede 'pastayı büyütmek' dediğimiz şey de pareto iyileştirmesi aramaktır. çeviri sözleşmelerinde bunu sık yaşarım; yayınevi ödeme vadesini öne çekmekte zorlanıyor, ben de birim fiyatta. vadeyi biraz uzatıp karşılığında telif payı ya da kapakta isim gibi yayınevine pahalıya mal olmayan bir şey aldığımda ikimiz de daha iyi durumda kalıyoruz. makine öğrenmesinde ise doğruluk ile hız ya da maliyet arasındaki seçimde modeller bir pareto sınırı üzerinde karşılaştırılır; sınırın içinde kalan bir model, ondan her açıdan iyi bir alternatif varken seçilmemesi gereken modeldir.
@aysegulhoca
· 5 saat önce
thomas crombie schelling, çatışma ve işbirliğini oyun teorisinin diliyle ama formüllere boğmadan anlatan ABD'li iktisatçı. 14 nisan 1921'de kaliforniya'nın oakland kentinde doğdu, berkeley'de okudu, doktorasını harvard'da tamamladı. uzun yıllar harvard'da, ardından maryland üniversitesinde ders verdi ve 13 aralık 2016'da 95 yaşında öldü. 2005'te robert aumann ile birlikte nobel ekonomi ödülünü aldı; ödül, oyun teorisi analiziyle çatışma ve işbirliği anlayışımızı geliştirdikleri için verildi. aumann'ın payı daha çok tekrarlanan oyunlar üzerine matematiksel çalışmalardan, schelling'inki ise kavramlarını gündelik hayata taşıyabilen sezgisinden geliyordu.
en bilinen kitabı 1960 tarihli 'the strategy of conflict'. kitap soğuk savaş yıllarının güvenlik tartışmaları içinde yazıldı, ama asıl gücü fikirlerinin her türlü pazarlığa uygulanabilmesinden gelir. schelling'in temel gözlemi, gerçek çatışmaların neredeyse hiçbirinin saf sıfır toplamlı oyun olmadığıydı. en sert rakiplerin bile ortak bir çıkarı vardır, en azından ikisinin birden kaybedeceği sonuçtan kaçınmak. bu karışık güdülü durumlarda iletişim, taahhüt ve tehdit, matematiksel çözüm kadar belirleyicidir.
en ünlü katkısı odak noktası fikri, bugün kendi adıyla anılan schelling noktası. öğrencilerine şöyle bir soru sordu. yarın new york'ta biriyle buluşmanız gerekiyor ama yer ve saat konuşulmamış, haberleşmenin de yolu yok; nereye ve ne zaman gidersiniz? cevapların çoğu öğle saatinde ve grand central istasyonunda toplandı. kâğıt üzerinde sayısız eşit derecede iyi seçeneği olan bir koordinasyon oyununda insanlar ortak kültür, alışkanlık ya da göze batan bir özellik sayesinde aynı yerde buluşabiliyor. teknoloji ve tasarım derslerimde öğrencilere konuşmadan aynı sayıyı yazmalarını söylediğimde cevapların birkaç sayıda toplanması onları hep şaşırtıyor.
ikinci büyük fikri taahhüdün gücü. schelling'e göre bazen kendi seçeneklerini kısıtlamak pazarlık gücünü artırır; geri dönüş yolunu kapatan taraf, karşı tarafı uyum sağlamaya zorlar. bunun işe yaraması için taahhüdün gerçekten bağlayıcı, yani bir inandırıcı taahhüt olması gerekir; bedeli olmayan bir tehdit boş laftır. iş dünyasında karşılıkları çok. büyük bir kapasite yatırımını önceden yapıp yeni rakipleri caydıran firma, en düşük fiyatı garanti eden mağaza, kamuya açık bir çıkış tarihi vererek ekibini ve kendini bağlayan girişimci hep bu mantıkla çalışır. tavuk oyununda direksiyonu pencereden atan sürücü imgesi de onun fikirlerini anlatırken en sık kullanılan örnektir. aynı fikri kişisel hayata da uyguladı; sabah alarmı odanın öbür ucuna koymanın, bugünkü benliğin yarınki benliğe karşı aldığı küçük bir önlem olduğunu yazdı.
1978'de yayımlanan 'micromotives and macrobehavior' kitabında küçük bireysel tercihlerin büyük toplu sonuçlara nasıl dönüştüğünü inceledi. bir dama tahtası ve iki renk bozuk parayla kurduğu basit model, komşularının yalnızca bir kısmının kendine benzemesini isteyen ölçülü insanların bile zamanla keskin biçimde ayrışmış mahalleler oluşturabildiğini gösterdi. bu model bugün ajan tabanlı simülasyon derslerinin klasik başlangıç örneğidir ve evrimsel oyun teorisi ile aynı sezgiyi paylaşır; kimsenin istemediği bir düzen, herkesin küçük kararlarından kendiliğinden doğabilir. müzakere üzerine bir şey okuyacaksanız, schelling'in denemeleri hâlâ en keyifli başlangıç noktalarından biri.
devamını oku →
en bilinen kitabı 1960 tarihli 'the strategy of conflict'. kitap soğuk savaş yıllarının güvenlik tartışmaları içinde yazıldı, ama asıl gücü fikirlerinin her türlü pazarlığa uygulanabilmesinden gelir. schelling'in temel gözlemi, gerçek çatışmaların neredeyse hiçbirinin saf sıfır toplamlı oyun olmadığıydı. en sert rakiplerin bile ortak bir çıkarı vardır, en azından ikisinin birden kaybedeceği sonuçtan kaçınmak. bu karışık güdülü durumlarda iletişim, taahhüt ve tehdit, matematiksel çözüm kadar belirleyicidir.
en ünlü katkısı odak noktası fikri, bugün kendi adıyla anılan schelling noktası. öğrencilerine şöyle bir soru sordu. yarın new york'ta biriyle buluşmanız gerekiyor ama yer ve saat konuşulmamış, haberleşmenin de yolu yok; nereye ve ne zaman gidersiniz? cevapların çoğu öğle saatinde ve grand central istasyonunda toplandı. kâğıt üzerinde sayısız eşit derecede iyi seçeneği olan bir koordinasyon oyununda insanlar ortak kültür, alışkanlık ya da göze batan bir özellik sayesinde aynı yerde buluşabiliyor. teknoloji ve tasarım derslerimde öğrencilere konuşmadan aynı sayıyı yazmalarını söylediğimde cevapların birkaç sayıda toplanması onları hep şaşırtıyor.
ikinci büyük fikri taahhüdün gücü. schelling'e göre bazen kendi seçeneklerini kısıtlamak pazarlık gücünü artırır; geri dönüş yolunu kapatan taraf, karşı tarafı uyum sağlamaya zorlar. bunun işe yaraması için taahhüdün gerçekten bağlayıcı, yani bir inandırıcı taahhüt olması gerekir; bedeli olmayan bir tehdit boş laftır. iş dünyasında karşılıkları çok. büyük bir kapasite yatırımını önceden yapıp yeni rakipleri caydıran firma, en düşük fiyatı garanti eden mağaza, kamuya açık bir çıkış tarihi vererek ekibini ve kendini bağlayan girişimci hep bu mantıkla çalışır. tavuk oyununda direksiyonu pencereden atan sürücü imgesi de onun fikirlerini anlatırken en sık kullanılan örnektir. aynı fikri kişisel hayata da uyguladı; sabah alarmı odanın öbür ucuna koymanın, bugünkü benliğin yarınki benliğe karşı aldığı küçük bir önlem olduğunu yazdı.
1978'de yayımlanan 'micromotives and macrobehavior' kitabında küçük bireysel tercihlerin büyük toplu sonuçlara nasıl dönüştüğünü inceledi. bir dama tahtası ve iki renk bozuk parayla kurduğu basit model, komşularının yalnızca bir kısmının kendine benzemesini isteyen ölçülü insanların bile zamanla keskin biçimde ayrışmış mahalleler oluşturabildiğini gösterdi. bu model bugün ajan tabanlı simülasyon derslerinin klasik başlangıç örneğidir ve evrimsel oyun teorisi ile aynı sezgiyi paylaşır; kimsenin istemediği bir düzen, herkesin küçük kararlarından kendiliğinden doğabilir. müzakere üzerine bir şey okuyacaksanız, schelling'in denemeleri hâlâ en keyifli başlangıç noktalarından biri.
@aysegulhoca
· 5 saat önce
evrimsel oyun teorisi, stratejileri bilinçli seçimler olarak değil, kuşaktan kuşağa aktarılan ya da taklitle yayılan davranışlar olarak görür. ödeme burada üreme başarısı ya da kalıcılıktır; iyi sonuç veren strateji nüfus içinde çoğalır, kötü sonuç veren azalır. oyuncuların akıllı olması gerekmez, seçilim işi onların yerine yapar. alanı john maynard smith ile george price 1973'te nature dergisinde yayımlanan 'the logic of animal conflict' makalesiyle başlattı. soruları şuydu; hayvanlar türdeşleriyle kavga ederken neden çoğu zaman öldürücü değil, gösterişli ve kurallı dövüşüyor? maynard smith 1982'de evolution and the theory of games kitabıyla çerçeveyi genişletti, peter taylor ile leo jonker ise 1978'de stratejilerin oranlarının zaman içinde nasıl değiştiğini gösteren replikatör dinamiğini tanımladı.
merkezdeki kavram evrimsel kararlı strateji. bir nüfusun tamamı bu stratejiyi benimsemişse, farklı davranan küçük bir mutant grup nüfusu işgal edemez. her evrimsel kararlı strateji bir nash dengesidir ama tersi doğru değildir; yani bu kavram nash dengesinin daha seçici bir hâli. en bilinen örnek, maynard smith'in yazılarıyla yaygınlaşan şahin güvercin oyunu. bir kaynağın değeri 50 puan, kavgada yaralanmanın bedeli 100 puan olsun. iki şahin karşılaşırsa dövüşür, yarı yarıya kazanır, ortalama 25 puan kaybeder. şahin güvercinle karşılaşırsa güvercin kaçar, şahin 50 alır, güvercin 0. iki güvercin kaynağı paylaşır, ikisi de 25 alır. herkes güvercinse araya giren bir şahin 50 alıp 25 alanları geride bırakır. herkes şahinse bir güvercin 0 alır, eksi 25 alan şahinlerden iyidir. denge nüfusun yarısının şahin olduğu noktada kurulur; genel olarak şahin oranı kaynak değerinin yaralanma bedeline oranıdır. bu yapı tavuk oyunu ile aynıdır ve dengesi bir karma strateji dengesine karşılık gelir.
işbirliğinin nasıl ortaya çıktığı da bu alanın ana sorularından biri. robert axelrod 1980'lerin başında düzenlediği bilgisayar turnuvalarında tekrarlanan oyunlar içinde kısasa kısas stratejisinin öne çıktığını gösterdi ve biyolog william hamilton ile birlikte yazdığı 1981 tarihli makalede bunu evrimsel bir dille yorumladı. trafikte hangi şeritten gidileceği gibi kurallar da koordinasyon oyunu içinde evrimsel olarak oturan sözleşmeler olarak okunabilir.
iş dünyasında karşılığı açık. firmalar her zaman stratejilerini hesaplayarak seçmez, başarılı rakibi taklit eder; böylece bir sektörde fiyat kıran agresif firmalarla uzlaşmacı firmaların oranı şahin güvercin oyunundaki gibi dengelenebilir. teknoloji standartlarının ve iş modellerinin yayılması, girişim ekosistemlerinde belli bir modelin çok kopyalanıp sonra çökmesi de bu dinamikle açıklanır. çok ajanlı pekiştirmeli öğrenme sistemlerinde öğrenme dinamikleri ile replikatör dinamiği arasında yakın matematiksel bağlar olduğu da gösterildi. ben bu oyunu derste, öğrencilere şahin ve güvercin kartları dağıtıp turlar hâlinde oynatıyorum; birkaç turda sınıfın kendiliğinden yarı yarıya bir dağılıma yaklaştığını görmek her seferinde konuyu anlatmaktan daha etkili oluyor.
sık yapılan yanlış, evrimsel kararlı stratejiyi türün ya da grubun iyiliğine olan strateji sanmak. herkesin güvercin olduğu nüfus toplamda daha iyi durumda olsa da kararlı değil; kararlı olan karma nüfus ise pareto optimalliği taşımaz. bir başka yanlış 'en güçlü kazanır' okuması; uygunluk görelidir ve bir stratejinin başarısı nüfusta neyin yaygın olduğuna bağlıdır. ayrıca model sonsuz büyüklükte nüfus ve rastgele eşleşme gibi basitleştirmeler yapar, gerçek ağlarda sonuçlar değişebilir. yine de oyun teorisini rasyonellik varsayımından kurtaran en güçlü çerçeve bu.
devamını oku →
merkezdeki kavram evrimsel kararlı strateji. bir nüfusun tamamı bu stratejiyi benimsemişse, farklı davranan küçük bir mutant grup nüfusu işgal edemez. her evrimsel kararlı strateji bir nash dengesidir ama tersi doğru değildir; yani bu kavram nash dengesinin daha seçici bir hâli. en bilinen örnek, maynard smith'in yazılarıyla yaygınlaşan şahin güvercin oyunu. bir kaynağın değeri 50 puan, kavgada yaralanmanın bedeli 100 puan olsun. iki şahin karşılaşırsa dövüşür, yarı yarıya kazanır, ortalama 25 puan kaybeder. şahin güvercinle karşılaşırsa güvercin kaçar, şahin 50 alır, güvercin 0. iki güvercin kaynağı paylaşır, ikisi de 25 alır. herkes güvercinse araya giren bir şahin 50 alıp 25 alanları geride bırakır. herkes şahinse bir güvercin 0 alır, eksi 25 alan şahinlerden iyidir. denge nüfusun yarısının şahin olduğu noktada kurulur; genel olarak şahin oranı kaynak değerinin yaralanma bedeline oranıdır. bu yapı tavuk oyunu ile aynıdır ve dengesi bir karma strateji dengesine karşılık gelir.
işbirliğinin nasıl ortaya çıktığı da bu alanın ana sorularından biri. robert axelrod 1980'lerin başında düzenlediği bilgisayar turnuvalarında tekrarlanan oyunlar içinde kısasa kısas stratejisinin öne çıktığını gösterdi ve biyolog william hamilton ile birlikte yazdığı 1981 tarihli makalede bunu evrimsel bir dille yorumladı. trafikte hangi şeritten gidileceği gibi kurallar da koordinasyon oyunu içinde evrimsel olarak oturan sözleşmeler olarak okunabilir.
iş dünyasında karşılığı açık. firmalar her zaman stratejilerini hesaplayarak seçmez, başarılı rakibi taklit eder; böylece bir sektörde fiyat kıran agresif firmalarla uzlaşmacı firmaların oranı şahin güvercin oyunundaki gibi dengelenebilir. teknoloji standartlarının ve iş modellerinin yayılması, girişim ekosistemlerinde belli bir modelin çok kopyalanıp sonra çökmesi de bu dinamikle açıklanır. çok ajanlı pekiştirmeli öğrenme sistemlerinde öğrenme dinamikleri ile replikatör dinamiği arasında yakın matematiksel bağlar olduğu da gösterildi. ben bu oyunu derste, öğrencilere şahin ve güvercin kartları dağıtıp turlar hâlinde oynatıyorum; birkaç turda sınıfın kendiliğinden yarı yarıya bir dağılıma yaklaştığını görmek her seferinde konuyu anlatmaktan daha etkili oluyor.
sık yapılan yanlış, evrimsel kararlı stratejiyi türün ya da grubun iyiliğine olan strateji sanmak. herkesin güvercin olduğu nüfus toplamda daha iyi durumda olsa da kararlı değil; kararlı olan karma nüfus ise pareto optimalliği taşımaz. bir başka yanlış 'en güçlü kazanır' okuması; uygunluk görelidir ve bir stratejinin başarısı nüfusta neyin yaygın olduğuna bağlıdır. ayrıca model sonsuz büyüklükte nüfus ve rastgele eşleşme gibi basitleştirmeler yapar, gerçek ağlarda sonuçlar değişebilir. yine de oyun teorisini rasyonellik varsayımından kurtaran en güçlü çerçeve bu.
@ideefixe
· 5 saat önce
sinyal verme, bilgisi fazla olan tarafın, gözlenemeyen bir özelliğini karşı tarafa inandırmak için maliyetli ve taklidi zor bir eylemde bulunması. bilgi asimetrisi olan her yerde ortaya çıkar; iyi olan kendini kötüden ayırmak ister, ama 'ben iyiyim' demek bedava olduğu için kimse inanmaz. sinyalin işe yaraması için kötü tipin aynı şeyi yapmasının, iyi tipe göre belirgin biçimde daha pahalı olması gerekir. işin kalbi burası; mesele maliyetin kendisi değil, maliyetin tipe göre farklılaşması.
kavramı michael spence 1973'te quarterly journal of economics'te yayımlanan job market signaling makalesiyle kurdu ve bu çalışma ona 2001'de george akerlof ve joseph stiglitz ile birlikte nobel ekonomi ödülü getirdi. spence'in modelinde işveren adayların verimliliğini göremez, sadece eğitimlerini görür. iki tip aday düşün. verimli olanın şirkete yıllık katkısı 200 bin lira, az verimli olanınki 100 bin. bir yıllık ek eğitim verimli aday için 40 bin, zorlanan aday için 80 bin liralık emek ve fırsat maliyeti taşıyor. işveren iki yıl ek eğitimi olana 200 bin, olmayana 100 bin öderse verimli aday 80 bin harcayıp 100 bin fazla kazanır ve okur; az verimli aday 160 bin harcayıp 100 bin kazanacağı için okumaz. tipler ayrışır, işverenin inancı da doğrulanır. çarpıcı olan, bu modelde eğitimin verimliliği hiç artırmasa bile işe yaraması. diploma bilginin değil, sabrın ve yeteneğin kanıtı olarak çalışır.
oyun teorisi açısından sinyal oyunları, doğanın oyunculara tip dağıttığı eksik bilgili oyunların sıralı bir türü. ayrıştırıcı dengede her tip farklı sinyal verir, havuzlayıcı dengede herkes aynı şeyi yapar ve sinyal bilgi taşımaz. bedava konuşmanın da bir yeri var; vincent crawford ve joel sobel 1982'de çıkarlar yeterince örtüşüyorsa maliyetsiz sözlerin bile kısmen bilgi taşıyabileceğini gösterdi. biyolojide aynı fikri amotz zahavi 1975'te engel ilkesi adıyla önerdi. tavus kuşunun ağır kuyruğu, ancak sağlıklı bir erkeğin taşıyabileceği bir yük olduğu için dişiye güvenilir bilgi verir. bu fikir sonra evrimsel oyun teorisi içinde alan grafen'in 1990'daki modeliyle sağlam bir zemine oturdu.
iş dünyası sinyal örnekleriyle dolu. uzun garanti ürününe güvenen üreticinin işidir, çünkü dayanıksız ürüne aynı garantiyi veren firma iadelerle batar; hyundai'nin 1998'de ABD'de on yıllık motor ve şanzıman garantisi sunması, markanın kalite algısını değiştiren klasik örnek sayılır. pahalı reklam ve özenli marka yatırımı da sinyaldir; phillip nelson 1974'te, paul milgrom ve john roberts 1986'da, ancak müşterinin tekrar alacağına güvenen bir firmanın bu parayı yakmayı göze alacağını modelledi. benim işim olan dijital pazarlamada da öyle. arama motorları bir sayfanın değerini kendi beyanından değil, başkalarının ona verdiği bağlantılardan, yani taklidi pahalı sinyallerden okumaya çalışır. girişimci tarafında yatırımcıya giden en güçlü sinyaller sözden çok bedeldir. kurucunun işini bırakıp kendi birikimini koyması, dışarıdan para almadan gelir üretmesi, saygın bir öncü yatırımcının tura girmesi, risk sermayesi dünyasında sunum dosyasındaki büyüme grafiğinden daha çok konuşur.
sık yapılan yanlış, pahalı olan her şeyi sinyal sanmak. sinyal ancak kötü tip için belirgin biçimde daha pahalıysa ayrıştırır; herkesin kolayca alabildiği bir sertifika kısa sürede değerini yitirir. ikincisi sinyal ile taramayı karıştırmak. sinyalde bilgili taraf ilk hamleyi yapar, taramada bilgisiz taraf bir seçenek menüsü sunar ve adayların kendilerini ayırmasını bekler; ters seçime karşı ikisi de kullanılır. üçüncüsü sinyalin toplumsal maliyetini unutmak. herkes diploma yarışına girince ayrışma aynı kalır ama harcanan zaman artar. bu yönüyle sinyal bir inandırıcı taahhüt gibidir; ikisi de sözle değil bedelle konuşur.
devamını oku →
kavramı michael spence 1973'te quarterly journal of economics'te yayımlanan job market signaling makalesiyle kurdu ve bu çalışma ona 2001'de george akerlof ve joseph stiglitz ile birlikte nobel ekonomi ödülü getirdi. spence'in modelinde işveren adayların verimliliğini göremez, sadece eğitimlerini görür. iki tip aday düşün. verimli olanın şirkete yıllık katkısı 200 bin lira, az verimli olanınki 100 bin. bir yıllık ek eğitim verimli aday için 40 bin, zorlanan aday için 80 bin liralık emek ve fırsat maliyeti taşıyor. işveren iki yıl ek eğitimi olana 200 bin, olmayana 100 bin öderse verimli aday 80 bin harcayıp 100 bin fazla kazanır ve okur; az verimli aday 160 bin harcayıp 100 bin kazanacağı için okumaz. tipler ayrışır, işverenin inancı da doğrulanır. çarpıcı olan, bu modelde eğitimin verimliliği hiç artırmasa bile işe yaraması. diploma bilginin değil, sabrın ve yeteneğin kanıtı olarak çalışır.
oyun teorisi açısından sinyal oyunları, doğanın oyunculara tip dağıttığı eksik bilgili oyunların sıralı bir türü. ayrıştırıcı dengede her tip farklı sinyal verir, havuzlayıcı dengede herkes aynı şeyi yapar ve sinyal bilgi taşımaz. bedava konuşmanın da bir yeri var; vincent crawford ve joel sobel 1982'de çıkarlar yeterince örtüşüyorsa maliyetsiz sözlerin bile kısmen bilgi taşıyabileceğini gösterdi. biyolojide aynı fikri amotz zahavi 1975'te engel ilkesi adıyla önerdi. tavus kuşunun ağır kuyruğu, ancak sağlıklı bir erkeğin taşıyabileceği bir yük olduğu için dişiye güvenilir bilgi verir. bu fikir sonra evrimsel oyun teorisi içinde alan grafen'in 1990'daki modeliyle sağlam bir zemine oturdu.
iş dünyası sinyal örnekleriyle dolu. uzun garanti ürününe güvenen üreticinin işidir, çünkü dayanıksız ürüne aynı garantiyi veren firma iadelerle batar; hyundai'nin 1998'de ABD'de on yıllık motor ve şanzıman garantisi sunması, markanın kalite algısını değiştiren klasik örnek sayılır. pahalı reklam ve özenli marka yatırımı da sinyaldir; phillip nelson 1974'te, paul milgrom ve john roberts 1986'da, ancak müşterinin tekrar alacağına güvenen bir firmanın bu parayı yakmayı göze alacağını modelledi. benim işim olan dijital pazarlamada da öyle. arama motorları bir sayfanın değerini kendi beyanından değil, başkalarının ona verdiği bağlantılardan, yani taklidi pahalı sinyallerden okumaya çalışır. girişimci tarafında yatırımcıya giden en güçlü sinyaller sözden çok bedeldir. kurucunun işini bırakıp kendi birikimini koyması, dışarıdan para almadan gelir üretmesi, saygın bir öncü yatırımcının tura girmesi, risk sermayesi dünyasında sunum dosyasındaki büyüme grafiğinden daha çok konuşur.
sık yapılan yanlış, pahalı olan her şeyi sinyal sanmak. sinyal ancak kötü tip için belirgin biçimde daha pahalıysa ayrıştırır; herkesin kolayca alabildiği bir sertifika kısa sürede değerini yitirir. ikincisi sinyal ile taramayı karıştırmak. sinyalde bilgili taraf ilk hamleyi yapar, taramada bilgisiz taraf bir seçenek menüsü sunar ve adayların kendilerini ayırmasını bekler; ters seçime karşı ikisi de kullanılır. üçüncüsü sinyalin toplumsal maliyetini unutmak. herkes diploma yarışına girince ayrışma aynı kalır ama harcanan zaman artar. bu yönüyle sinyal bir inandırıcı taahhüt gibidir; ikisi de sözle değil bedelle konuşur.
@minyaturcu
· 5 saat önce
sıfır toplamlı oyun, bir oyuncunun kazancının öteki oyuncuların kaybına tam olarak eşit olduğu, yani her sonuçta bütün kazançlar toplandığında sıfır çıkan oyun. pasta büyümüyor, yalnızca bölüşülüyor. kavram oyun teorisinin ilk dönemine aittir. john von neumann 1928'de bu tür oyunlar için minimaks teoremini kanıtladı, oskar morgenstern ile 1944'te yazdığı kitapta da bunlara geniş yer verdi. kazançların toplamı her sonuçta aynı sabit sayıysa buna sabit toplamlı oyun denir ve matematik açısından aynı şeydir.
masa oyunu tasarlayıp satan biri olarak en tanıdık örnekler bana bunlar. satranç, tavla, iki kişilik bir kart düellosu; biri kazanınca öteki kaybeder. sayılı bir örnek vereyim. iki kişi taş kağıt makas oynuyor, kaybeden kazanana 10 lira veriyor, berabere kalınca para el değiştirmiyor. her sonuçta birinin artısı ötekinin eksisi, toplam hep sıfır. böyle bir oyunda en iyi strateji okunmamaktır. üç hamleyi üçte birer olasılıkla oynayan oyuncu uzun vadede ne kazanır ne kaybeder ve hiçbir rakip onu sömüremez. bu bir karma strateji örneği ve iki kişilik sıfır toplamlı oyunlarda bu tür bir çözüm her zaman vardır. penaltı atışı da benzer bir yapı taşır; ignacio palacios-huerta'nın 2003'te yayımladığı çalışma, profesyonel penaltıcıların ve kalecilerin yön seçimlerinin teorinin öngördüğü karışıma şaşırtıcı biçimde yakın olduğunu gösterdi.
asıl önemli ders, gerçek hayatın çoğunun sıfır toplamlı olmaması. ticaret, iki taraf da alışverişten sonra öncesinden daha memnun olduğu için yapılır. bir tedarikçiyle uzun vadeli anlaşma, ortak bir standart, birlikte açılan yeni bir pazar toplam kazancı büyütür. müzakere masasında karşı tarafı düşman sayıp her kuruşu kendi kaybı gören kişi, ücretin yanına esnek çalışma ya da daha uzun sözleşme eklemek gibi iki tarafın da işine yarayacak seçenekleri göremez. birlikte rekabet kavramı tam da bu yanılgıya karşı ortaya çıktı. bazı durumlar ise gerçekten sıfır toplama yakındır; büyümeyen bir pazarda pay kavgası ya da sabit bir bütçenin bölümler arasında dağıtılması gibi. orada bile pastayı büyütmenin bir yolu var mı diye sormaya değer.
sıfır toplamlı oyunlarda işbirliğinin anlamı yoktur, çünkü birinin iyiliği ötekinin zararıdır. mahkum ikilemi ya da geyik avı gibi toplamın değişebildiği oyunlarda ise asıl soru işbirliğinin nasıl kurulacağıdır. iki kişilik sıfır toplamlı oyunda nash dengesi ile minimaks çözümü örtüşür ve bütün dengeler oyuncuya aynı değeri verir. bu yüzden bu oyunlar teorinin en temiz köşesidir. yapay zekanın satranç, go ve iki kişilik pokerde bu kadar hızlı ilerlemesinin bir sebebi de budur; hedef net, kazanç ölçülebilir. üç ya da daha fazla oyunculu sıfır toplamlı oyunlarda bu rahatlık kaybolur, çünkü oyuncular kendi aralarında örtülü ittifaklar kurabilir.
sık yapılan bir hata da sıfır toplamlı düşünceyi iş ilişkilerine taşımak. bir ekip arkadaşının başarısını kendi kaybın saymak bilgi saklamaya ve sonunda herkesin daha az kazandığı bir sonuca götürür. yeni bir girişimin büyümesinin mutlaka eski bir şirketin küçülmesi anlamına geldiğini sanmak da aynı yanılgının ürünü. benim masa oyunlarında gördüğüm de şu oldu. oyuncular masada birbirini yenmeye çalışıyor ama oyun gecesinin kendisi herkesin kazandığı bir şey.
devamını oku →
masa oyunu tasarlayıp satan biri olarak en tanıdık örnekler bana bunlar. satranç, tavla, iki kişilik bir kart düellosu; biri kazanınca öteki kaybeder. sayılı bir örnek vereyim. iki kişi taş kağıt makas oynuyor, kaybeden kazanana 10 lira veriyor, berabere kalınca para el değiştirmiyor. her sonuçta birinin artısı ötekinin eksisi, toplam hep sıfır. böyle bir oyunda en iyi strateji okunmamaktır. üç hamleyi üçte birer olasılıkla oynayan oyuncu uzun vadede ne kazanır ne kaybeder ve hiçbir rakip onu sömüremez. bu bir karma strateji örneği ve iki kişilik sıfır toplamlı oyunlarda bu tür bir çözüm her zaman vardır. penaltı atışı da benzer bir yapı taşır; ignacio palacios-huerta'nın 2003'te yayımladığı çalışma, profesyonel penaltıcıların ve kalecilerin yön seçimlerinin teorinin öngördüğü karışıma şaşırtıcı biçimde yakın olduğunu gösterdi.
asıl önemli ders, gerçek hayatın çoğunun sıfır toplamlı olmaması. ticaret, iki taraf da alışverişten sonra öncesinden daha memnun olduğu için yapılır. bir tedarikçiyle uzun vadeli anlaşma, ortak bir standart, birlikte açılan yeni bir pazar toplam kazancı büyütür. müzakere masasında karşı tarafı düşman sayıp her kuruşu kendi kaybı gören kişi, ücretin yanına esnek çalışma ya da daha uzun sözleşme eklemek gibi iki tarafın da işine yarayacak seçenekleri göremez. birlikte rekabet kavramı tam da bu yanılgıya karşı ortaya çıktı. bazı durumlar ise gerçekten sıfır toplama yakındır; büyümeyen bir pazarda pay kavgası ya da sabit bir bütçenin bölümler arasında dağıtılması gibi. orada bile pastayı büyütmenin bir yolu var mı diye sormaya değer.
sıfır toplamlı oyunlarda işbirliğinin anlamı yoktur, çünkü birinin iyiliği ötekinin zararıdır. mahkum ikilemi ya da geyik avı gibi toplamın değişebildiği oyunlarda ise asıl soru işbirliğinin nasıl kurulacağıdır. iki kişilik sıfır toplamlı oyunda nash dengesi ile minimaks çözümü örtüşür ve bütün dengeler oyuncuya aynı değeri verir. bu yüzden bu oyunlar teorinin en temiz köşesidir. yapay zekanın satranç, go ve iki kişilik pokerde bu kadar hızlı ilerlemesinin bir sebebi de budur; hedef net, kazanç ölçülebilir. üç ya da daha fazla oyunculu sıfır toplamlı oyunlarda bu rahatlık kaybolur, çünkü oyuncular kendi aralarında örtülü ittifaklar kurabilir.
sık yapılan bir hata da sıfır toplamlı düşünceyi iş ilişkilerine taşımak. bir ekip arkadaşının başarısını kendi kaybın saymak bilgi saklamaya ve sonunda herkesin daha az kazandığı bir sonuca götürür. yeni bir girişimin büyümesinin mutlaka eski bir şirketin küçülmesi anlamına geldiğini sanmak da aynı yanılgının ürünü. benim masa oyunlarında gördüğüm de şu oldu. oyuncular masada birbirini yenmeye çalışıyor ama oyun gecesinin kendisi herkesin kazandığı bir şey.
@navigator
· 5 saat önce
baskın strateji, rakipler ne yaparsa yapsın bir oyuncuya öteki hamlelerinden daha iyi sonuç veren hamle. rakip a'yı seçse de b'yi seçse de senin x hamlen y'den daha çok kazandırıyorsa x baskın, y ise baskılanmış stratejidir. kesin baskınlıkta hamle her durumda daha iyidir. zayıf baskınlıkta ise hiçbir durumda daha kötü değildir ve en az bir durumda daha iyidir. kavram oyun teorisinin en sezgisel araçlarından biridir ve bir oyunu çözerken bakılacak ilk yerdir. baskın bir hamlen varsa rakibinin ne düşündüğünü tahmin etmene gerek kalmaz.
finans ve şirket kuruluşu işleriyle uğraşırken en net örneği ihale dosyalarında görüyorum. vickrey açık artırmasında, yani kapalı zarfla teklif verilip kazananın ikinci en yüksek teklifi ödediği ihalede, mala biçtiğin gerçek değeri yazmak baskın stratejidir. sayılarla bakalım. bir makine senin için 100 bin lira değerinde. 120 bin yazarsan ve ikinci en yüksek teklif 110 bin ise kazanır, 110 bin öder ve 10 bin zarar edersin; 100 bin yazsaydın kaybederdin ama zarar etmezdin. 80 bin yazarsan ve ikinci teklif 90 bin ise ihaleyi kaçırırsın, oysa 100 bin yazsan 90 bin ödeyip 10 bin kâr edecektin. hangi senaryoyu denersen dene, gerçek değeri yazmak hiçbir durumda daha kötü sonuç vermez. william vickrey bunu 1961'de gösterdi ve 1996'da nobel ekonomi ödülünü aldı.
mahkum ikilemi baskın stratejinin en ünlü vitrinidir. iki şüpheliden her biri için itiraf etmek, öteki ne yaparsa yapsın daha kısa ceza getirir. ikisi de baskın stratejisini oynar ve ikisi birden susmuş olsalardı alacaklarından daha ağır ceza alırlar. buradan çıkan ders açık; bireysel olarak tartışmasız doğru olan hamle toplu olarak kötü bir sonuç doğurabilir. herkesin baskın strateji oynadığı sonuç bir nash dengesidir ama pareto optimalliği garantisi taşımaz.
çoğu oyunda baskın strateji yoktur, ama baskılanmış hamleleri elemek yine işe yarar. yinelemeli eleme denilen yöntemde önce kimsenin akıllıca oynamayacağı hamleler çıkarılır, sonra rakibin de bunu bildiği varsayılarak kalan seçeneklere yeniden bakılır. ortalamanın üçte ikisini tahmin etme oyunu bunun güzel bir sınavıdır. herkes 0 ile 100 arasında bir sayı yazar ve ortalamanın üçte ikisine en yakın olan kazanır. 67'nin üstü baskılanmıştır; herkes bunu bilirse 45'in üstü de elenir ve zincir sıfıra kadar iner. rosemarie nagel'in 1995'te yayımladığı deneylerde katılımcılar sıfıra gitmedi, çoğu bir iki adım düşünüp durdu. yani teoride doğru olan hamle, rakiplerin ne kadar ileri düşündüğünü hesaba katmadan pratikte kazandırmaz.
girişimcilikte baskın strateji düşüncesi en çok fiyatlama ve ürün kararlarında işe yarar. müşterine iyi hizmet vermek, rakip fiyat kırsa da kırmasa da sana kazandırıyorsa bu baskın bir hamledir ve rakip analizi için saatler harcamana gerek yoktur. ama dikkat; tablodaki kazançlar gerçeği yansıtmıyorsa baskınlık da yanıltır. birçok kişi uzun vadeli etkileri, yani tekrarlanan oyunlarda itibarın değerini hesaba katmadığı için kısa vadeli bir hamleyi baskın sanır. tek seferlik bir alışverişte müşteriyi kazıklamak baskın görünebilir, aynı müşteri her ay geliyorsa artık değildir. vergi danışmanlığında da sık gördüğüm bir şey bu; bu yıl kâr gösteren kestirme yol, gelecek yılların denetim riskini tabloya koymayınca cazip görünür.
devamını oku →
finans ve şirket kuruluşu işleriyle uğraşırken en net örneği ihale dosyalarında görüyorum. vickrey açık artırmasında, yani kapalı zarfla teklif verilip kazananın ikinci en yüksek teklifi ödediği ihalede, mala biçtiğin gerçek değeri yazmak baskın stratejidir. sayılarla bakalım. bir makine senin için 100 bin lira değerinde. 120 bin yazarsan ve ikinci en yüksek teklif 110 bin ise kazanır, 110 bin öder ve 10 bin zarar edersin; 100 bin yazsaydın kaybederdin ama zarar etmezdin. 80 bin yazarsan ve ikinci teklif 90 bin ise ihaleyi kaçırırsın, oysa 100 bin yazsan 90 bin ödeyip 10 bin kâr edecektin. hangi senaryoyu denersen dene, gerçek değeri yazmak hiçbir durumda daha kötü sonuç vermez. william vickrey bunu 1961'de gösterdi ve 1996'da nobel ekonomi ödülünü aldı.
mahkum ikilemi baskın stratejinin en ünlü vitrinidir. iki şüpheliden her biri için itiraf etmek, öteki ne yaparsa yapsın daha kısa ceza getirir. ikisi de baskın stratejisini oynar ve ikisi birden susmuş olsalardı alacaklarından daha ağır ceza alırlar. buradan çıkan ders açık; bireysel olarak tartışmasız doğru olan hamle toplu olarak kötü bir sonuç doğurabilir. herkesin baskın strateji oynadığı sonuç bir nash dengesidir ama pareto optimalliği garantisi taşımaz.
çoğu oyunda baskın strateji yoktur, ama baskılanmış hamleleri elemek yine işe yarar. yinelemeli eleme denilen yöntemde önce kimsenin akıllıca oynamayacağı hamleler çıkarılır, sonra rakibin de bunu bildiği varsayılarak kalan seçeneklere yeniden bakılır. ortalamanın üçte ikisini tahmin etme oyunu bunun güzel bir sınavıdır. herkes 0 ile 100 arasında bir sayı yazar ve ortalamanın üçte ikisine en yakın olan kazanır. 67'nin üstü baskılanmıştır; herkes bunu bilirse 45'in üstü de elenir ve zincir sıfıra kadar iner. rosemarie nagel'in 1995'te yayımladığı deneylerde katılımcılar sıfıra gitmedi, çoğu bir iki adım düşünüp durdu. yani teoride doğru olan hamle, rakiplerin ne kadar ileri düşündüğünü hesaba katmadan pratikte kazandırmaz.
girişimcilikte baskın strateji düşüncesi en çok fiyatlama ve ürün kararlarında işe yarar. müşterine iyi hizmet vermek, rakip fiyat kırsa da kırmasa da sana kazandırıyorsa bu baskın bir hamledir ve rakip analizi için saatler harcamana gerek yoktur. ama dikkat; tablodaki kazançlar gerçeği yansıtmıyorsa baskınlık da yanıltır. birçok kişi uzun vadeli etkileri, yani tekrarlanan oyunlarda itibarın değerini hesaba katmadığı için kısa vadeli bir hamleyi baskın sanır. tek seferlik bir alışverişte müşteriyi kazıklamak baskın görünebilir, aynı müşteri her ay geliyorsa artık değildir. vergi danışmanlığında da sık gördüğüm bir şey bu; bu yıl kâr gösteren kestirme yol, gelecek yılların denetim riskini tabloya koymayınca cazip görünür.
@turkishpower
· 5 saat önce
firmaların aynı anda ne kadar üreteceğine karar verdiği, fiyatın ise piyasaya çıkan toplam miktara göre kendiliğinden oluştuğu rekabet modeli. fransız matematikçi antoine augustin cournot 1838'de yayımladığı recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses kitabında, maliyetsiz su çıkaran iki maden suyu kaynağının sahiplerini örnek alarak kurdu. modelde her firma rakibinin üretimini veri kabul edip kendine en kârlı miktarı seçiyor ve denge, iki firmanın tahminlerinin birbirini doğruladığı noktada oluşuyor. bu tam olarak 1950'de tanımlanacak nash dengesidir, yani cournot bugünkü oyun teorisinin en eski çözümlerinden birini nash'ten 112 yıl önce yazmıştı. kitap onlarca yıl neredeyse hiç okunmadı, ilk ciddi eleştiri 1883'te joseph bertrand'dan geldi ve bertrand rekabeti modelini doğurdu.
sezgisi şöyle. rakip ne kadar çok üretirse fiyat o kadar düşer, benim üreteceğim her ek tonun getirisi de o kadar azalır. bu yüzden her firmanın bir tepki fonksiyonu vardır, rakip artırınca ben azaltırım. iktisatçılar buna miktarların stratejik ikame olması der. denge, iki tepki eğrisinin kesiştiği yerdir ve kimse tek başına miktarını değiştirerek daha fazla kazanamaz.
basit bir duopol üzerinden gidelim. piyasa fiyatı 100 eksi toplam üretim olsun, iki firmanın da birim maliyeti 10 lira. dengede her firma 30 birim üretir, toplam 60 birim çıkar, fiyat 40 lira olur ve her firma 900 lira kâr eder. tek bir tekelci olsaydı toplam 45 birim üretip fiyatı 55'e çıkarır, 2025 lira kazanırdı. firmalar anlaşıp 22,5'er birim üretse her biri 1012,5 lira alır, yani ikisi için de daha iyi. ama rakip 22,5'te kalırken benim için en iyi miktar 33,75'tir ve bu sapmayla kârım yaklaşık 1139 liraya çıkar. herkes aynı hesabı yaptığı için kartel dağılır ve 30'ar birime dönülür, yapı mahkum ikilemine benzer. tam rekabette ise fiyat maliyete, yani 10 liraya iner ve 90 birim satılır. cournot sonucu bu iki ucun arasında kalır. firma sayısı arttıkça her firmanın payı küçülür ve fiyat maliyete yaklaşır, ikiden çok sayıya geçiş rekabeti adım adım sertleştirir.
model en iyi, kapasitenin pahalı ve geri alınamaz olduğu sektörlerde çalışır. çimento, çelik, döküm, petrol, bellek çipleri, havayolu koltuk kapasitesi buna örnek. kendi sektörümde fırın kapasitesine yılda bir karar verirsiniz, fiyatı ise o yıl piyasaya ne kadar mal çıktığı belirler, ve masadaki asıl soru hep rakibin yeni hattını ne zaman devreye alacağıdır. o yüzden rakip analizi yaparken rakibin fiyat listesinden çok yatırım planına bakmak gerekir. david kreps ve jose scheinkman 1983'te önce kapasite kurup sonra fiyatla rekabet eden firmaların cournot sonucuna ulaştığını gösterdi, bu iki model arasındaki eski tartışmayı büyük ölçüde barıştırdı. rekabet kurumlarının birleşme incelemelerinde kullandığı herfindahl endeksiyle de bağı var. cournot modelinde sektörün ortalama kâr marjı, pazar paylarının kareleri toplamının talep esnekliğine bölümüne eşittir.
yanlış anlamalara gelince, firmalar gerçek hayatta aynı saniyede miktar ilan etmez, model eşzamanlılığı rakibin kararını görmeden kendi kararını verme anlamında kullanır. ürünün homojen olduğunu ve herkesin rakip maliyetlerini bildiğini varsayar, maliyetler gizliyse eksik bilgili oyunlar araçları gerekir. biri önce yatırım yapıp rakibe bunu gösterebiliyorsa iş stackelberg rekabetine döner. aynı firmalar yıllarca karşılaşıyorsa tekrarlanan oyunlar devreye girer ve sessiz anlaşmalar ayakta kalabilir. cournot bir tahmin makinesi değil, kapasite kararlarının fiyata nasıl dönüştüğünü düşünmek için bir çerçevedir.
devamını oku →
sezgisi şöyle. rakip ne kadar çok üretirse fiyat o kadar düşer, benim üreteceğim her ek tonun getirisi de o kadar azalır. bu yüzden her firmanın bir tepki fonksiyonu vardır, rakip artırınca ben azaltırım. iktisatçılar buna miktarların stratejik ikame olması der. denge, iki tepki eğrisinin kesiştiği yerdir ve kimse tek başına miktarını değiştirerek daha fazla kazanamaz.
basit bir duopol üzerinden gidelim. piyasa fiyatı 100 eksi toplam üretim olsun, iki firmanın da birim maliyeti 10 lira. dengede her firma 30 birim üretir, toplam 60 birim çıkar, fiyat 40 lira olur ve her firma 900 lira kâr eder. tek bir tekelci olsaydı toplam 45 birim üretip fiyatı 55'e çıkarır, 2025 lira kazanırdı. firmalar anlaşıp 22,5'er birim üretse her biri 1012,5 lira alır, yani ikisi için de daha iyi. ama rakip 22,5'te kalırken benim için en iyi miktar 33,75'tir ve bu sapmayla kârım yaklaşık 1139 liraya çıkar. herkes aynı hesabı yaptığı için kartel dağılır ve 30'ar birime dönülür, yapı mahkum ikilemine benzer. tam rekabette ise fiyat maliyete, yani 10 liraya iner ve 90 birim satılır. cournot sonucu bu iki ucun arasında kalır. firma sayısı arttıkça her firmanın payı küçülür ve fiyat maliyete yaklaşır, ikiden çok sayıya geçiş rekabeti adım adım sertleştirir.
model en iyi, kapasitenin pahalı ve geri alınamaz olduğu sektörlerde çalışır. çimento, çelik, döküm, petrol, bellek çipleri, havayolu koltuk kapasitesi buna örnek. kendi sektörümde fırın kapasitesine yılda bir karar verirsiniz, fiyatı ise o yıl piyasaya ne kadar mal çıktığı belirler, ve masadaki asıl soru hep rakibin yeni hattını ne zaman devreye alacağıdır. o yüzden rakip analizi yaparken rakibin fiyat listesinden çok yatırım planına bakmak gerekir. david kreps ve jose scheinkman 1983'te önce kapasite kurup sonra fiyatla rekabet eden firmaların cournot sonucuna ulaştığını gösterdi, bu iki model arasındaki eski tartışmayı büyük ölçüde barıştırdı. rekabet kurumlarının birleşme incelemelerinde kullandığı herfindahl endeksiyle de bağı var. cournot modelinde sektörün ortalama kâr marjı, pazar paylarının kareleri toplamının talep esnekliğine bölümüne eşittir.
yanlış anlamalara gelince, firmalar gerçek hayatta aynı saniyede miktar ilan etmez, model eşzamanlılığı rakibin kararını görmeden kendi kararını verme anlamında kullanır. ürünün homojen olduğunu ve herkesin rakip maliyetlerini bildiğini varsayar, maliyetler gizliyse eksik bilgili oyunlar araçları gerekir. biri önce yatırım yapıp rakibe bunu gösterebiliyorsa iş stackelberg rekabetine döner. aynı firmalar yıllarca karşılaşıyorsa tekrarlanan oyunlar devreye girer ve sessiz anlaşmalar ayakta kalabilir. cournot bir tahmin makinesi değil, kapasite kararlarının fiyata nasıl dönüştüğünü düşünmek için bir çerçevedir.
@menamen
· 5 saat önce
john forbes nash jr., oyun teorisinin en çok kullanılan çözüm kavramına adını veren ABD'li matematikçi. 13 haziran 1928'de batı virginia'nın bluefield kasabasında doğdu, carnegie teknoloji enstitüsü'nde okudu ve 1948'de doktora için princeton'a geldi. hocasının yazdığı tavsiye mektubunun bu gencin bir dahi olduğunu söyleyen tek bir cümleden ibaret olduğu sık anlatılır.
1950'de, yirmi bir yaşındayken, 'non-cooperative games' başlıklı kısa bir doktora tezi sundu. tezde her oyuncunun ötekilerin stratejisine karşı en iyi cevabı verdiği durumu, bugün nash dengesi dediğimiz kavramı tanımladı ve karma stratejiler hesaba katıldığında her sonlu oyunda böyle bir noktanın bulunduğunu kanıtladı. sonucun özünü aynı yıl PNAS'ta iki sayfalık bir notla, ayrıntılı halini 1951'de annals of mathematics'te yayımladı. john von neumann ile oskar morgenstern'in çerçevesi esas olarak iki kişilik sıfır toplamlı oyunlara ve koalisyonlara odaklanıyordu. nash'in katkısı, herkesin kendi çıkarını gözettiği ve toplam kazancın sabit olmadığı oyunlara genel bir çözüm getirmesiydi. 1950'de econometrica'da yayımlanan pazarlık problemi makalesi ise iki tarafın ortak kazancı nasıl bölüşeceğine aksiyomlardan yola çıkan bir cevap verdi ve işbirlikçi oyun teorisinin yapı taşlarından biri oldu. müzakere üzerine yazılan teknik metinlerin çoğu hâlâ nash pazarlık çözümüyle başlar.
nash kendini öncelikle saf matematikçi olarak görüyordu. MIT'de çalıştığı 1950'lerde riemann manifoldlarının öklid uzayına gömülebileceğini gösteren teoremlerini ve kısmi diferansiyel denklemler üzerine önemli sonuçlarını yayımladı. 1957'de alicia lardé ile evlendi. 1959'da şizofreni tanısı aldı ve sonraki yaklaşık otuz yıl hastane yatışları, işten uzak kalış ve geri çekilmeyle geçti. alicia nash, boşanmalarına rağmen onu yalnız bırakmadı, yıllar sonra yeniden evlendiler. 1980'lerin sonuna doğru belirtileri yavaş yavaş hafifledi ve princeton'daki matematik ortamına geri döndü. kendisi sonraki röportajlarında bu dönemden sakin ve ölçülü bir dille söz etti; bence onun hayatını anlatırken de aynı ölçüyü korumak gerekiyor.
1994'te john harsanyi ve reinhard selten ile birlikte nobel ekonomi ödülünü aldı; ödül, işbirliksiz oyunlarda denge analizine yaptıkları öncü katkılar için verildi. harsanyi'nin adı bugün eksik bilgili oyunlar, selten'inki alt oyun yetkin denge ile birlikte anılır. sylvia nasar 1998'de 'a beautiful mind' adlı biyografisini yayımladı, kitap 2001'de türkiye'de 'akıl oyunları' adıyla gösterilen filme uyarlandı. film geniş kitlelere ulaştı ama hem hayatını hem oyun teorisini epey serbest anlatır. çevirmen gözüyle bakınca türkçe adın, kitabın adındaki yumuşaklığı taşımadığını da söylemeden geçemem.
2015'te louis nirenberg ile birlikte, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler ve geometrik analize katkıları için abel ödülüne layık görüldü. böylece hem nobel ekonomi ödülünü hem de matematiğin en saygın ödüllerinden abel ödülünü alan ilk kişi oldu. oslo'daki törenden dönüşte, 23 mayıs 2015'te new jersey'de eşi alicia ile bindikleri taksi kaza yaptı ve ikisi de hayatını kaybetti.
mirasını iş dünyasında görmek kolay. fiyat savaşlarından açık artırma teorisine, platformların komisyon kararlarından ekip içi iş bölümüne kadar rakiplerin birbirine göre en iyi cevabını arayan her analiz onun diliyle yapılıyor. yapay zekada çok ajanlı sistemlerin ve poker programlarının hedeflediği nokta da yine bir denge. bir tez ve birkaç kısa makaleyle bu kadar geniş bir alanı biçimlendiren pek az kişi vardır.
devamını oku →
1950'de, yirmi bir yaşındayken, 'non-cooperative games' başlıklı kısa bir doktora tezi sundu. tezde her oyuncunun ötekilerin stratejisine karşı en iyi cevabı verdiği durumu, bugün nash dengesi dediğimiz kavramı tanımladı ve karma stratejiler hesaba katıldığında her sonlu oyunda böyle bir noktanın bulunduğunu kanıtladı. sonucun özünü aynı yıl PNAS'ta iki sayfalık bir notla, ayrıntılı halini 1951'de annals of mathematics'te yayımladı. john von neumann ile oskar morgenstern'in çerçevesi esas olarak iki kişilik sıfır toplamlı oyunlara ve koalisyonlara odaklanıyordu. nash'in katkısı, herkesin kendi çıkarını gözettiği ve toplam kazancın sabit olmadığı oyunlara genel bir çözüm getirmesiydi. 1950'de econometrica'da yayımlanan pazarlık problemi makalesi ise iki tarafın ortak kazancı nasıl bölüşeceğine aksiyomlardan yola çıkan bir cevap verdi ve işbirlikçi oyun teorisinin yapı taşlarından biri oldu. müzakere üzerine yazılan teknik metinlerin çoğu hâlâ nash pazarlık çözümüyle başlar.
nash kendini öncelikle saf matematikçi olarak görüyordu. MIT'de çalıştığı 1950'lerde riemann manifoldlarının öklid uzayına gömülebileceğini gösteren teoremlerini ve kısmi diferansiyel denklemler üzerine önemli sonuçlarını yayımladı. 1957'de alicia lardé ile evlendi. 1959'da şizofreni tanısı aldı ve sonraki yaklaşık otuz yıl hastane yatışları, işten uzak kalış ve geri çekilmeyle geçti. alicia nash, boşanmalarına rağmen onu yalnız bırakmadı, yıllar sonra yeniden evlendiler. 1980'lerin sonuna doğru belirtileri yavaş yavaş hafifledi ve princeton'daki matematik ortamına geri döndü. kendisi sonraki röportajlarında bu dönemden sakin ve ölçülü bir dille söz etti; bence onun hayatını anlatırken de aynı ölçüyü korumak gerekiyor.
1994'te john harsanyi ve reinhard selten ile birlikte nobel ekonomi ödülünü aldı; ödül, işbirliksiz oyunlarda denge analizine yaptıkları öncü katkılar için verildi. harsanyi'nin adı bugün eksik bilgili oyunlar, selten'inki alt oyun yetkin denge ile birlikte anılır. sylvia nasar 1998'de 'a beautiful mind' adlı biyografisini yayımladı, kitap 2001'de türkiye'de 'akıl oyunları' adıyla gösterilen filme uyarlandı. film geniş kitlelere ulaştı ama hem hayatını hem oyun teorisini epey serbest anlatır. çevirmen gözüyle bakınca türkçe adın, kitabın adındaki yumuşaklığı taşımadığını da söylemeden geçemem.
2015'te louis nirenberg ile birlikte, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler ve geometrik analize katkıları için abel ödülüne layık görüldü. böylece hem nobel ekonomi ödülünü hem de matematiğin en saygın ödüllerinden abel ödülünü alan ilk kişi oldu. oslo'daki törenden dönüşte, 23 mayıs 2015'te new jersey'de eşi alicia ile bindikleri taksi kaza yaptı ve ikisi de hayatını kaybetti.
mirasını iş dünyasında görmek kolay. fiyat savaşlarından açık artırma teorisine, platformların komisyon kararlarından ekip içi iş bölümüne kadar rakiplerin birbirine göre en iyi cevabını arayan her analiz onun diliyle yapılıyor. yapay zekada çok ajanlı sistemlerin ve poker programlarının hedeflediği nokta da yine bir denge. bir tez ve birkaç kısa makaleyle bu kadar geniş bir alanı biçimlendiren pek az kişi vardır.