@amokachi
· 5 saat önce
alt oyun yetkin denge, sıralı hamle yapılan oyunlarda nash dengesinin içine gizlenmiş boş tehditleri ayıklayan, daha seçici bir denge kavramı. alman iktisatçı reinhard selten 1965'te talep ataletli bir oligopol modeli üzerinde çalışırken ortaya attı, 1975'te 'titreyen el' yetkinliğiyle genişletti ve 1994'te john nash ve john harsanyi ile birlikte nobel ekonomi ödülünü aldı. tanımı kısa. bir strateji profili, oyunun her alt oyununda, yani oyun ağacında herhangi bir karar düğümünden başlayıp sona kadar giden her parçada yine nash dengesi oluşturuyorsa alt oyun yetkindir. oyun teorisi diliyle söylersek oyuncuların planı yalnızca gerçekten oynanan yolda değil, hiç gidilmeyen dallarda da mantıklı olmalı.
klasik örnek pazara giriş oyunu. bir şehirde tek başına kargo hizmeti veren ve yılda 10 milyon lira kâr eden bir firma düşün. yeni bir girişim pazara girip girmemeye karar veriyor. girmezse girişim sıfır, yerleşik firma 10 alır. girerse yerleşik firma iki şey yapabilir; ya fiyat savaşı başlatır ve ikisi de 1 milyon zarar eder, ya da pazarı paylaşır ve ikisi de 4 milyon kazanır. yerleşik firma 'girersen fiyatı yerle bir ederim' diye ortalığa yayar. bu oyunun iki nash dengesi var. birincisinde girişim tehdide inanıp girmez, yerleşik firma da tehdidini hiç uygulamak zorunda kalmaz; o dal oynanmadığı için tehdit bedava görünür. ikincisinde girişim girer, yerleşik firma paylaşır. selten'in sorusu basit. giriş gerçekleştikten sonra fiyat savaşı yerleşik firmanın işine gelir mi? gelmez, eksi 1 yerine 4'ü seçer. demek ki tehdit boş ve ilk denge alt oyun yetkin değil. doğru tahmin geriye doğru çıkarsama ile bulunur; sondan başa doğru gelirsin, her düğümde o anki oyuncunun en iyi hamlesini sabitler, bir önceki adıma taşırsın.
iş hayatında kavramın asıl dersi, karşı tarafın sözlerine değil, söz söylendikten sonraki teşviklerine bakmak. bir yatırımcı 'bu değerlemeyi kabul etmezsen sonraki turda yokum' diyorsa, şirket gerçekten büyüdüğünde çekilip çekilmeyeceğini sor. bir tedarikçi 'bu fiyatı kabul etmezsen siparişi iptal ederim' diyorsa, kapasitesi boş kalınca ne yapacağına bak. tehdidi inandırıcı kılmanın yolu, sonradan geri dönmeyi pahalı yapan bir inandırıcı taahhüt vermektir; kapasite yatırımı, sözleşmeye cezai şart, kamuya açık fiyat garantisi bunun araçları. stackelberg rekabeti de aslında bir alt oyun yetkin denge hikayesi. lider önce üretim miktarını belirler, takipçi bunu görüp en iyi tepkisini verir, lider de bu tepkiyi baştan hesaba katar.
kavramın sınırlarını ilk gösteren yine selten oldu. 1978'de yayımladığı zincir mağaza paradoksunda, yirmi şehirde şubesi olan bir zincirin her şehirde rakip girişine karşı fiyat savaşı yapıp yapmayacağını sordu. geriye doğru çıkarsama son şehirde savaşmamayı, oradan geriye her şehirde de savaşmamayı söylüyor; sezgi ise ilk şehirlerde sert davranıp itibar kazanmanın mantıklı olduğunu söylüyor. bu boşluğu 1982'de david kreps ile robert wilson ve paul milgrom ile john roberts, rakibin firmanın tipinden emin olmadığı eksik bilgili oyunlar çerçevesiyle kapattı. benzer bir gerilim ultimatom oyununda da var; teori küçük teklifin kabul edileceğini söyler, laboratuvarda insanlar reddeder. robert rosenthal'ın 1981'de tanımladığı kırkayak oyunu gibi uzun zincirlerde de gerçek oyuncular teorinin öngördüğü kadar erken bırakmaz.
farkı netleştireyim. her alt oyun yetkin denge bir nash dengesidir, tersi doğru değil. tek seferlik eş zamanlı oyunlarda ayrı alt oyun yoktur, iki kavram çakışır; fark ancak hamleler sıralı ve gözlenebilir olduğunda ortaya çıkar. tekrarlanan oyunlarda işbirliğini ayakta tutan 'sapan olursa cezalandırırım' stratejileri de ancak cezalandırmak cezalandırana da mantıklı geldiğinde alt oyun yetkin olur. bende bu kavramı oturtan şey aslında konya'daki tarlaydı. babam her yıl tüccara 'bu fiyata vermem, beklerim' derdi, ama ürün hasattan sonra bekleyemeyecekti ve tüccar bunu bilirdi. tehdit ancak bir depomuz olunca inandırıcı hale geldi.
klasik örnek pazara giriş oyunu. bir şehirde tek başına kargo hizmeti veren ve yılda 10 milyon lira kâr eden bir firma düşün. yeni bir girişim pazara girip girmemeye karar veriyor. girmezse girişim sıfır, yerleşik firma 10 alır. girerse yerleşik firma iki şey yapabilir; ya fiyat savaşı başlatır ve ikisi de 1 milyon zarar eder, ya da pazarı paylaşır ve ikisi de 4 milyon kazanır. yerleşik firma 'girersen fiyatı yerle bir ederim' diye ortalığa yayar. bu oyunun iki nash dengesi var. birincisinde girişim tehdide inanıp girmez, yerleşik firma da tehdidini hiç uygulamak zorunda kalmaz; o dal oynanmadığı için tehdit bedava görünür. ikincisinde girişim girer, yerleşik firma paylaşır. selten'in sorusu basit. giriş gerçekleştikten sonra fiyat savaşı yerleşik firmanın işine gelir mi? gelmez, eksi 1 yerine 4'ü seçer. demek ki tehdit boş ve ilk denge alt oyun yetkin değil. doğru tahmin geriye doğru çıkarsama ile bulunur; sondan başa doğru gelirsin, her düğümde o anki oyuncunun en iyi hamlesini sabitler, bir önceki adıma taşırsın.
iş hayatında kavramın asıl dersi, karşı tarafın sözlerine değil, söz söylendikten sonraki teşviklerine bakmak. bir yatırımcı 'bu değerlemeyi kabul etmezsen sonraki turda yokum' diyorsa, şirket gerçekten büyüdüğünde çekilip çekilmeyeceğini sor. bir tedarikçi 'bu fiyatı kabul etmezsen siparişi iptal ederim' diyorsa, kapasitesi boş kalınca ne yapacağına bak. tehdidi inandırıcı kılmanın yolu, sonradan geri dönmeyi pahalı yapan bir inandırıcı taahhüt vermektir; kapasite yatırımı, sözleşmeye cezai şart, kamuya açık fiyat garantisi bunun araçları. stackelberg rekabeti de aslında bir alt oyun yetkin denge hikayesi. lider önce üretim miktarını belirler, takipçi bunu görüp en iyi tepkisini verir, lider de bu tepkiyi baştan hesaba katar.
kavramın sınırlarını ilk gösteren yine selten oldu. 1978'de yayımladığı zincir mağaza paradoksunda, yirmi şehirde şubesi olan bir zincirin her şehirde rakip girişine karşı fiyat savaşı yapıp yapmayacağını sordu. geriye doğru çıkarsama son şehirde savaşmamayı, oradan geriye her şehirde de savaşmamayı söylüyor; sezgi ise ilk şehirlerde sert davranıp itibar kazanmanın mantıklı olduğunu söylüyor. bu boşluğu 1982'de david kreps ile robert wilson ve paul milgrom ile john roberts, rakibin firmanın tipinden emin olmadığı eksik bilgili oyunlar çerçevesiyle kapattı. benzer bir gerilim ultimatom oyununda da var; teori küçük teklifin kabul edileceğini söyler, laboratuvarda insanlar reddeder. robert rosenthal'ın 1981'de tanımladığı kırkayak oyunu gibi uzun zincirlerde de gerçek oyuncular teorinin öngördüğü kadar erken bırakmaz.
farkı netleştireyim. her alt oyun yetkin denge bir nash dengesidir, tersi doğru değil. tek seferlik eş zamanlı oyunlarda ayrı alt oyun yoktur, iki kavram çakışır; fark ancak hamleler sıralı ve gözlenebilir olduğunda ortaya çıkar. tekrarlanan oyunlarda işbirliğini ayakta tutan 'sapan olursa cezalandırırım' stratejileri de ancak cezalandırmak cezalandırana da mantıklı geldiğinde alt oyun yetkin olur. bende bu kavramı oturtan şey aslında konya'daki tarlaydı. babam her yıl tüccara 'bu fiyata vermem, beklerim' derdi, ama ürün hasattan sonra bekleyemeyecekti ve tüccar bunu bilirdi. tehdit ancak bir depomuz olunca inandırıcı hale geldi.