özyinelemeli aritmetik

Özyineleme (recursion), bir fonksiyonun tanımında yine fonksiyonun kendisinin kullanıldığı fonksiyondur.

Özyineleme, problemi daha ufak parçalara ayırmaya yarar. Böylece problemin daha basit bir versiyonu çözülerek bütünün çözümüne adım adım ilerlenir. Yinelenen her adımda problemin boyutu da küçülür.

rneğin n'ye kadar olan tam sayıların toplamı, n-1'e kadar olan tam sayıların toplamını bulmayı da içerir. Benzer şekilde n-2'e kadar olan tam sayıların toplamını bulmayı da içerir. Bu işlem böylece 1'e kadar gider. Bu durumda problem şu hale dönüşür:

topla(n) = n + topla(n-1)
Yukarıdaki şekilde verilen tanımlamaya özyinelemeli (recursive definition) denir.

Özyineleme fonksiyonu şu üç bölümden oluşur:
Sonsuz döngüye (infinite recursion, stack overflow) girmemek için ne zaman durulacağını bildiren koşul (base case, base condition). Bu koşul özyineleme gerektirmez.
Problemin daha basite indirgendiği kısım. (reduction)
Fonksiyonun kendini çağırdığı kısım.